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正方形的边长等于什么?除以四? 正方形的边长等于什么? 正方形是平行四边形吗?为

正方形的边长与相关公式

正方形的边长（用符号a表示）是正方形各边相等的长度，其数值可通过不同已知条件计算得出。下面内容整理不同场景下的边长计算公式及性质说明：

一、基础定义与性质

• 基本特性

  • 四条边长度相等，邻边互相垂直。
  • 四个角均为90°，内角和为360°。
  • 既是中心对称图形（对称中心为对角线交点），也是轴对称图形（4条对称轴）。

• 独特性质

  • 对角线：对角线长度相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
    • 若对角线长度为d，则边长a = d / √2。
  • 内切圆与外接圆：
    • 内切圆面积约为正方形面积的78.5%（π/4）；
    • 外接圆面积约为正方形面积的157%（π/2）。

二、边长的计算公式

根据已知条件，边长可通过下面内容方式求解：

• 已知周长（C）

  • 公式：a = C / 4
  • 推导：正方形周长等于四边之和，即C = 4a。

• 已知面积（S）

  • 公式：a = √S
  • 推导：正方形面积等于边长的平方，即S = a2。

• 已知对角线长度（d）

  • 公式：a = d / √2
  • 推导：由勾股定理可得d = a√2，变形后即得边长公式。

• 已知内切圆半径（r）

  • 公式：a = 2r
  • 推导：正方形内切圆直径等于边长。

三、与其他图形的关系

• 与长方形的关系

  • 正方形是独特的长方形（邻边相等的长方形）。
  • 长方形的长和宽若相等，则转化为正方形。

• 与菱形的关系

  • 正方形是独特的菱形（四个角为直角的菱形）。

四、应用举例

• 计算实例

  • 若正方形周长为20cm，则边长a = 20 / 4 = 5cm。
  • 若面积为36m2，则边长a = √36 = 6m。
  • 若对角线长10cm，则边长a = 10 / √2 ≈ 7.07cm。

• 工程与设计

  • 在建筑或平面设计中，常用上述公式快速确定正方形构件的尺寸。

正方形的边长计算需结合已知条件：

• 周长、面积、对角线是最常用的求解依据；
• 独特性质（如对称性、内切圆）可辅助解决复杂难题。
  实际应用中，优先选择已知条件明确的公式进行计算